【読書メモ】 産業組織のエッセンス

 『産業組織のエッセンス　明城聡　大西宏一郎　有斐閣ストゥデイア』

本書はミクロ経済学の入門書の由。

そもそも、何らかの商品市場において「供給数量」and/or「価格」を独占ないし寡占する企業は、その商品市場においてどれだけ優位といえようか？（そして市場としてはどこまで許容しえようか？）

本書前段部を見やればここのところ分析と検証の基本を論じており、考察上の変数は商品の供給量と売価と利潤（余剰）のみ、またここでの数学手法は二次関数ベースでの偏微分にせよ平方完成にせよけして難解なものではない。

僕なりに本書のChapter3およびChapter5をひととおり読みぬいてみたが、まずは諸々のCHARTグラフに大いに着目すべきであろうと察する。

大学入試程度の基本的な需給曲線あたりから、さまざま場合分け分析に立った概念総括まで、本書が呈するさまざまなグラフ表は考察のヴァリエーションもヴァラエティもなかなか豊富であり、触発的ですらある。

また此度は読み飛ばしたが、Chapter4に基本紹介されている企業間のゲーム理論も経営思考のパズル鍛錬として小気味よい素材といえよう。

経済学部や経営学部系統への入学を企図している受験生諸君などは、入試なんかとっとと片づけて、本書を手にしつつミクロ経済学のなんたるかを垣間見ては如何だろうか。

とはいえ、本ブログはさまざまなグラフや図案の引用描写はちょっと困難ではあり、といって本書から無遠慮に転写するのも大いに気がひけるので、此度の【読書メモ】としては本書Chapter３とChapter５に挙げられている数式のみを以下にさらりと引用しおく。

＜独占企業による商品の利潤最適化と最小供給量＞

或る独占企業１社、或る商品の販売市場。

その商品の数量と利潤の関わりを数式化する。

この商品の供給量:　Q

この商品の需要価格:　p

この商品の需要数量関数:   Q=D(p)

この商品の最大価格:　a

需要価格の線形関数式:  p=a-bQ   ※ここでbは需要曲線の傾きを示す

この商品の収入関数:  R(Q) = pQ = (a-bQ)Q

この商品の限界費用:  c

この商品の固定費用:  F

この商品の総費用関数:  C(Q) = cQ + F

この商品の利潤関数:  π(Q) = R(Q) - C(Q) = (a-bQ)Q - cQ - F

利潤関数を供給量の二次関数(放物線)で表現:  π(Q) = -bQ² + (a-c)Q - F

平方完成させて表現すれば:  π(Q^M) = -b｛Q-(a-c)/2b｝²+ (a-c)²/4b -4F

ここで 供給量Qの最大値Q^M: (a-c)/2b

よって 最大利潤関数:  π(Q^M) = (a-c)²/4b - F

このさいの供給価格: p= a-bQ^M = (a+c)/2

以上のように、或る商品の「独占企業による完全な独占市場」にては、その商品の供給量は最大値Q^M: (a-c)/2b で済み、これだけ供給すれば独占状態を維持出来ることになる。

一方で、「複数の企業参入による完全競争市場」においては；

その商品の需要曲線 D(p=a-bq) 

その商品の供給曲線 S(p=c) 

この両曲線による需給の均衡点にて商品供給量 Q* =(a-c)/2 でなければならない。

こうして比較してみれば、独占市場における独占企業は完全競争市場の半分の商品供給量で済むことになる。

なお、限界収入は:  MR(Q) = △R(Q) / △Q

ここで R(Q) = (a-bQ)Q なので、MR(Q) = a-2bQ

また、限界費用は:  MC(Q) = △C(Q) / △Q  これは常にｃ

そこで 最大利益は MR(Q) = MC(Q)  つまり a-2bQ=c を成立させる供給価格とその数量。

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＜２社複占（クールノー競争）における利潤最低化と最小供給量＞

或る市場における或る商品を「企業１」と「企業２」の２社のみが複占しているとする。

それら企業と商品の数量と利潤の関わりを以下に数式化する。

なお、「企業１」と「企業２」は互いに商品供給量を知った上で、利潤最大化と最小供給量を図っているとする。

「企業１」 によるその商品の供給量: q1

「企業２」 によるその商品の供給量: q2

市場全体の供給量: Q = q1 + q2

需要価格の線形関数式:  p=a-bQ   ※上の完全独占のケースと同じ。bは需要曲線の傾きを示す

「企業１」の限界費用: c

「企業２」の限界費用:  同じくcとする

「企業１」の固定費用: F

「企業２」の固定費用:  同じくFとする

「企業１」の費用曲線:  C(q1) = cq1  + F

「企業１」の’市場全体における'利潤関数:  π1(q1.q2)  

= pq1 -C(q1) = (a-bQ)q1 - cq1 -F

上の完全独占の場合と同様に二次関数（放物線）として表すと

=  -bq1² + b((a-c)/b-q2)q1 - F

’市場全体の'供給量 Q* = (a-c)/b  これを Sとおくと、

この利潤関数は -bq1² + b((S-q2)q1 - F

平方完成させて表現すれば:  π1(q1.q2) = -b｛q1-(S-q2)/2｝²+ b(S-q2)²/4 -F

よって、「企業１」の'市場全体での'利益が最大となるのは、ここでq1-(S-q2)2 がゼロとなる場合、つまりおのれの供給量 q1=(S-q2)/2 の場合である。

ここまで供給量を抑えられるわけで、これが「企業１」の反応関数である。

「企業２」についても、上と同条件にて、q2=(S-q1)/2 が反応関数となる。

さらに、これら「企業１」と「企業２」の反応関数を連立させれば、

おのおの最適な商品供給量: q1^c と q2^cも導ける。

「企業１」の最適供給量 q1^c = {S-(S-q1^c)/2} /2 = S/3

「企業２」の最適供給量 q2^c も同じ。

つまりこの２社複占におけるこの商品の供給量は、完全競争状態における供給量Sの2/3ですむことになる。

ここで、この２社によるこの商品の均衡価格: p^c = a-b(q1^c+ q2^c)

市場全体の供給量S =  (a-c)/b より、a=bs+c 

だから p^c = c+bS/3 

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以上が本書Chapter５の中途箇所までにおける、基幹的な数式類である。

このChapter5にては、さらに企業が商品価格の調整によって需要数量戦略をはかっていく「ベルトラン競争」の基本的なコンセプト数学を挙げている。

そして、競合企業が複数n社にわたった際の条件分けも進みつつ、P.102のCHART表5.1には本書最初の集大成？のごとく諸々の「競争モード」に応じた供給量、価格、利潤、余剰の数式比較表が呈されている。

むしろ本箇所を一瞥してから本書に挑めば、本書前段部のコンセプトがざっくりと掴めるかもしれぬ。

ところで、本書コンテンツには拘らず、ミクロ経済学の基本を学びかけている若手社会人や大学新入生などに呈しておきたい疑問点がひとつ。

『さまざまな企業は、おのおの商品の「供給数量」の自在な調整能力あってこそ、販売市場にて好き放題な「高価格」「高利益」を実現できるのか？

或いは逆に、販売市場にて「高価格」「高利益」確保できてこそ、商品の「供給数量」の制御調整が自由自在となるのか？』

なんだ、結局は同じ効用追求のための同じ経営努力じゃないか　─　との嘲笑も聴こえてきそうではあるが、いやしかし、本当に同じことだろうか？

何らかの企業法人が、何らかの商品の自由自在な「供給数量」調整を、ホントに物理的に実現しえようか？

なるほど巨大かつ深淵なテーマたりうるが、しかしミクロ経済学といえどもいつかどこかで超巨大スケールの事業論に突き当たらなければなるまい。

以上

リアリティ

「先生こんにちは。あたしですよ」

「やぁ、君かね。元気そうだね」

「なんとかやってます…ところで、今日はちょっとご相談が」

「ふん、いったい何事かね？」

「あのぅ、実はですね、或る男性についてのことなんですけど」

「ほぅ？」

「あたし、しばらく以前から一人の男性とお付き合いしてきたんです。なんだか素敵な男性の気がして、だからあたしは真摯にデートを続けてきたつもり」

「へぇ、結構な話じゃないか」」

「でもですね、どうも『彼』はあたしに対していつも’フィクション’ばかり演じているようで、’リアリティ’が感じられないんです。これって、あたし自身の’リアリティ’に対する不誠実でしょう。だからあたしは『彼』を避けるようになって」

「ほぅ？’フィクション’と’リアリティ’かね。それからどうした？」

「それが、そのぅ、なんとも不思議なことに気づいてしまって」

「なにを？どんなふうに？」

「あたしは『彼』の’フィクション’を避けてきたつもりだったのに…その一方でですね、あたし自身の’リアリティ’は本当は『彼』の’フィクション’を求めているんだってことに気づいてしまったんです。これっておかしなことではないですか？」

「はっはははは、何もおかしなことはないよ」

「そうでしょうか？」

「そうだよ　─　ちょっと例え話をしよう。迷信に科学が挑むように、因習に法理が挑むように、はたまた横領に会計が挑むように、あらゆる’フィクション’には相応の’リアリティ’が呼応しぶつかりあっていくんだ。分かるか？」

「ははぁ…？」

「したがって、『彼』の’フィクション’はどうしたって君なりの’リアリティ’を惹きつけてしまう。ほら、よく言うだろう、別れは出会いの始めなり、イヤよイヤよは好きのうち、恋愛のイオンとはこういうもの。そういうわけで、君は何ら不思議がることはないんだ」

「…なーるほど。なんだかバカみたいにも聞こえますが、一応は分かりました」

「分かればよろしい　─　それで、その『彼』は現在はどうしているのかな？」

「はぁ、つい先日、◎◎◎銀河系の××惑星に向かって飛び立って行ったようです。資源探査の仕事だとか言って」

「何だって？◎◎◎銀河系？いーや、そんな銀河団は聞いたことがないなあ」

「そこなんですよ、あたしなりの’リアリティ’が『彼』の’フィクション’にどんどん惹きつけられてしまうのは」

「ふふん。それで、いよいよ『彼』の’リアリティ’と対峙することになったら、君はどうするつもりだ？」

「どうするって？もちろん、あたしなりの’フィクション’をぶっつけ返してやりますよ。あたしは☆☆☆銀河星雲の△△△星人だとか言ってやるつもり」

「こらっ！冗談にもほどがあるぞ！俺こそが△△△星人だ！」

「ふふふっ、先生こそ冗談ばっかし。ふふふふふっ」

おわり

※　ちょっとひねくれたラノベのつもり。こういうの落語のネタにならないもんかな。