2013/07/04

なぞなぞピラミッド ③


調子に乗って、またまた書いてます。


(1) 宇宙で一番多い原子は水素であり、二番目がヘリウム、三番目が酸素である。
このうち、水素と酸素は化合物つまり水となり、これが宇宙で最も多い化合物となる。
だが面白いことに、ヘリウムは化合物とはならない。

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(2) いわゆる 「素数」 とは、それ自身および1以外の数字では割り切れないという数字。
2,3,5,7,11,13,17 ……と続き、みたところ極めて不規則にこの数字は続く。
何千ケタ以上もの、ものすごく大きな数になっても、やはり素数はありうるとされる。
とはいえ ─ これは10進法での表記だから不規則な羅列に見えるのであって、もし2進法や3進法で表記するのなら実は極めて規則性のあるものではないか?

…という話をある数学通の知人にしたことがある。
するとその人は、なにやら簡単な関数式を考え出しつつ、うーむこれなら如何なる素数でも一定パターンにおいて表現出来る、と仰った。
で、どうなったのか、そのごは分からないが、でも素数は最小の完全数つまり6で割ればあまりは決まっているような…?

素数というのは量としての実在なのか、それともそれ自体ただの論理でしかないのか?
もし量としての実在であれば、表現方法が10進法だろうが2進法だろうが同じ「もの」をさすことになるので、ならば表現方法は規則的でシンプルな方がよいだろう。
が、もしも素数がただの論理表現に過ぎないのであれば、10進法の素数と2進法の素数は全く違う論理とされ、仮に2進法バージョンで素数の表現を完結出来たとしても、皆が悩んでいる10進法バージョンの解決にはならない ─ と思う。

このあたりで、数学センスが問われるのかな。
というか、認識と解釈を個別に問われる、いわば哲学センスか。

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(3) 3つの数字を用いた最大の数字は、9の9乗の9乗。
…と書けば簡単だが、実際は3億6千万ケタを超えるらしい。


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(4)5世紀から10世紀くらいまで、ビザンツ帝国が地中海最強の海軍を擁していた。
ボスポラス海峡をビザンツ帝国の海軍が制圧しており、だからコンスタンチノープルは外敵から守られ続けた。
世界史における最大のミステリーのひとつ、有名なグリーク・ファイア(ギリシア火薬)は、「硫黄とナフサと石灰と水(!)の化学反応による強力な火炎放射器??」 とされる。
これを搭載した戦艦をもって8世紀初めのレオン3世はアラブ軍を撃退した、と言われている。

しかし、グリーク・ファイアの製法はビザンツ帝国が徹底的に秘匿したため、いまだに実態は謎のままである。

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(5) モンゴル帝国を爆発的に拡大させた軍事力は、地元の草原よりもむしろゴビなどの砂漠で鍛えられた。
数と機動力(速度)の差によって相手を倒す、ゆえに距離を克服踏破する耐久力が必須 ─ という戦略思想によるため。
実際に、パンジャブをすごい速度で越えて、インドに侵入したり。

ユーラシア大陸を席巻したモンゴル帝国、もし本当に多くがモンゴロイド人種によるものだとしたら、優性遺伝形質が多いはずのモンゴロイドの末裔がどうして欧米の貴族階級やイスラーム諸国の上層部に見受けられないのか、不思議でならない。
(それとも、モンゴル帝国当時の連中は今のモンゴロイド人種と人種が違っていたのか。)

モンゴルの武将の多くは文字を読み書きが出来なかった(異民族の連携によるため?)ので、戦略は絵で示され、かつ個々の戦術展開時には号令や旗信号が用いられた。

現代のアメリカ海兵隊に至るまで、高度な情報処理系統と併せて、単純に図案化されたコマンドも活用されているが、それは咄嗟の行動能力を重視してのことである。

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(6) ナポレオンを撃退した英国海軍のネルソン提督は、船にひどく酔う性質だった。
死んでも大聖堂であるウェストミンスター寺院には埋葬されたくない、と言っていたが、その理由はウェストミンスター寺院がテムズ川に沈んでいくという噂があったため。
実際にはトラファルガー海戦で戦死した。

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(7) 若きアインシュタインが発表した有名な公式 E=mc2 について。
アインシュタインはこれにより、「エネルギー量(E)は 質量(m) x 光速(c) の2乗 である」 ことを意味したのだが、その時点で彼の関心はあくまで光速の証明であった。
さて、この式を見たある女性学者が、「逆に読めば 質量(m) はエネルギー量(E) に変わる」 と指摘。
それを聞いて、こんどは当のアインシュタインが驚いた。
アインシュタインはエネルギーには関心が無かったため。

以上