高校３年生の夏休みは、基礎学力強化にゆっくりと取り組む最後の機会といえ、また近い将来のための広範な思考力を鍛える最初の機会でもある。想定進路が大学だろうが就職だろうが同じこと。
だから、たまには学校で解くことのない課題に取り組んでみよう。
さて、広範かつ深い思考力を自分なりに鍛えるには、なにか特定の課題に３時間以上は向き合い試行錯誤につとめた方がよい ─ 僕なりの貧弱な経験則でもそう。
だから、本当はそんな３時間級の難問をここでも紹介したかったのだが、すぐには思い当たらなかったので、もうちょっと簡単なやつをしたためておいた。
さぁ、以下の①数学の課題および／あるいは ②現代文の課題に挑んでみよう。
ただし、いずれの課題についても、他人に相談せず、パソにもスマホにも頼らずに、自力のみで解いてみること。
解答制限時間は、それぞれ60分。
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① 数学編
ガラス瓶が100本並んでおり、それぞれに1～100まで個別番号がふられており、すべてにコーラが入っている、とする。
ここへある人がやってきて、それら全部の瓶のコーラを捨ててソーダ水に入れ替える。
次に、2人目の人がやってきて、偶数番号の瓶だけソーダ水を捨ててコーラに入れ替える。
さらに3番目の人が、3の倍数番号の瓶のうち、コーラが入っている瓶はソーダ水に入れ替えつつ、ソーダ水が入っている瓶はコーラに入れ替える。
こんどは4人目が、4の倍数番号の瓶のうち、コーラが入っている瓶をソーダ水に入れ替えつつ、ソーダ水が入っている瓶はコーラに入れ替える。
それから5人目が、5の倍数番号の瓶のうち、コーラが入っている瓶をソーダ水に入れ替えつつ、ソーダ水が入っている便をコーラに入れ替え…
このルールに則り、n人目の人がnの倍数番号の瓶の中身をコーラ⇔ソーダ水と入れ替えていったとすると、100人目が中身の入れ替えを終えた時点でソーダ水が入っている瓶は何本か？
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② 現代文編
以下は或る名著からの抜粋文である（一部だけ改編）。
この論旨を120字程度で要約しなさい、特にここでの 『もの』 について意味を推察し明記すること。
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ふつう「イメージ」というと、もっぱら像や形のことと考えられている。また像とか形とかいうと、どうしても輪郭や形式を考えがちである。けれどもイメージとは、輪郭や形式をももっているが、それと同時にそれ自身が 『もの』 のまるごとの姿、あるいは 『もの』 の質なのではなかろうか。（略）
もちろんこの場合、『もの』 の質とは、想像での意識の働きと無関係な 『もの』 や物の写しではなくて、想像での意識の働きを刺激し活発なものにする「イメージの物質性」のことである。イメージがもちうる 『もの』 としての厚み、『もの』 としての多義性のことである。したがって、それは必ずしも現実の物や物質と結びついているのみではなくて、象徴的なイメージ、重層性や多義性をもったイメージについてもいえる。
現実の物や物質に結びついている場合でも、たとえば自然のなかにあるかたちや形式の重層性だけではなく、カンヴァスに絵具で描かれた風景画のように、重層的なかたちや形式が物質に支えられていることもある。
イメージにおいて物質性は、イメージの既成のかたちや形式を分解し、解体させる力をもっている。固定したイメージや実像がいっそう形式化すれば概念に近づくのに対して、イメージの物質性は私たちと意識の関係のなかでイメージを豊かなもの、躍動的なものにするのである。（略）このような物質性は、私たちとの意識の関係においてイメージを動的なものとし、したがってまた、活性化するのである。
そして、このような活性化のもとに、イメージにおけるかたちや形式の組みかえとつくりなおしも行われるのだ。すなわち、それらを物質性とかかわる地点に引きもどし、そこにあらわれる複雑な関係の組み合わせを自由に分解し、新しい関連とまとまりのうちにとらえなおす。
そしてイメージにおけるかたちや形式がしばしば一見単純なものとしてあらわれるのは、それらを本来形づくる複雑な関係の組み合わせが、それらを一挙に全体的にとらえるとき、『もの』 の質のもつ複雑さを含みながら、かたちや形式として純化あるいは単純化されるからである。また、イメージは、想像的な意識およびその相関者である物質性から切り離されて一定のかたちや形式に固定化されるとき、次第に分析的な知覚表象に、そしてさらには概念に近づくのである。
想像力は、可能性豊かな関係の組みかえによって創造的なものとなりうる。ということは、想像力を創造的に働かすためには、それぞれの領域において組みかえるべき諸関係を私たちが十分に知っていなければならない、ということである。（略） 外部的なばらばらの知識としてではなしに、内面化された、自家薬籠中のものとして、である。
そしてここに、通常、創造とも創造力ともまったく反対なものとして考えられている模倣ということが大きな意味をもつことが明らかになるだろう。すぐれた意味での模倣とは、内側から学びつくして自由な組みかえが可能になることである。創造や想像力がもっとも純粋に問題になる芸術の分野においてもっとも模倣が重要視されている意味も、ここにある。
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③ ついでに。
数学や現代文でヘトヘトになった頭をリフレッシュさせるつもりで、気が向いたら英語の勉強もしてみよう。
理科、技術家庭科、社会科の「教科書」のうち、自分がとくに勉強意欲をかきたてられる箇所だけでいいから、英訳すること。
むしろ、将来まで考えるのならば、したほうがよい。
理由はきわめて簡単明瞭。
就職すればたちまちわかることだが、英米人（ほか、いわゆる先進国の人々）が日本人に期待している英語力とは、ジャパニーズ・オリジナリティとしての知識であり、だから数学や芸術よりも理科や社会科のもの。
これらはもちろん大学入試にも直結する語彙力となるし、こんごはますますそうなる。
以上 みんな頑張れ、僕は適当に休んでいるから。
解答案は http://timefetcher.blogspot.jp/2015/08/blog-post_94.html